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下列關于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似圖形一定相似；⑤所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似．
其中說法正確的有（　　）

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

①∵等腰直角三角形有一個直角，兩個45°的角，
∴所有的等腰直角三角形一定相似，故①正確；
②例如：正方形也是菱形，而一個正方形與一個一般的菱形不相似，
故②錯誤；
③∵全等三角形是相似的特殊情況，
∴所有的全等三角形一定相似，故③正確；
④∵位似圖形是相似圖形，
∴所有的位似圖形一定相似，故④正確；
⑤如圖：

等腰梯形ABCD與等腰梯形FBCE不相似，
∴所有的有一個角為60°的等腰梯形不一定相似，故⑤錯誤．
故①③④正確．
故選C．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=AB，AC平分∠DAB，F為BC上一點，且BF=AD，連接DF交AC于E點，連接BE．
（1）求證：BE=DC；
（2）若AD=4，BC=6，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A是⊙O上一點，OA⊥AB，且OA=1，AB=

，OB交⊙O于點D，作AC⊥OB，垂足為M，并交⊙O于點C，連接BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）過點B作BP⊥OB，交OA的延長線于點P，連接PD，求sin∠BPD的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，點E,M在A,D上，且CD=CM，點F為AB上的點，且∠ECF=

∠B
（1）若菱形ABCD的周長為8，且∠D=67.5°，求△MCD的面積。
（2）求證：BF=EF-EM

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結OE，CD=

，∠ACB=30°.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長；
（3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO₁，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO₂，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積S_n=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在AB=30m，AD=20m的矩形花壇四周修筑小路．
（1）如圖1，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似嗎？請說明理由．
（2）如圖2，如果相對著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？請說明理由．