Question

17．某籃球隊(duì)員在罰球線上投籃的結(jié)果如下：

投籃次數(shù)n	100	200	300	400	500	600	700	800
投中的頻數(shù)m	48	106	153	196	254	302	349	401
投中的頻率$\frac{m}{n}$（精確到0.01）	0.48	0.53	0.51	0.49	0.51	0.50	0.50	0.50

（1）填寫表中的空格；
（2）畫出該籃球隊(duì)員在罰球線上投籃投中頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）當(dāng)投籃次數(shù)很大時(shí)，你認(rèn)為該籃球隊(duì)員在罰球線上投籃投中的頻率穩(wěn)定嗎？它會(huì)在哪個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）利用頻率公式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的頻率；
（2）畫出頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）利用頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖可得，當(dāng)投籃次數(shù)很大時(shí)，該籃球隊(duì)員在罰球線上投籃投中的頻率在0.5附近擺動(dòng)，根據(jù)頻率估計(jì)概率可得到該籃球隊(duì)員在罰球線上投籃投中的概率為0.5．

解答 解：（1）0.48，0.53，0.51，0.49，0.51，0.50，0.50，0.50；
（2）如圖，


（3）當(dāng)投籃次數(shù)很大時(shí)，該籃球隊(duì)員在罰球線上投籃投中的頻率穩(wěn)定，它會(huì)在0.5附近擺動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．