Question

6．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{x≤b}\end{array}\right.$無解，則不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2-a}\\{x＜2-b}\end{array}\right.$的解集為2-a＜x＜2-b．

Answer 1

分析 根據不等式組無解，得出a＞b，進一步求得2-a＜2-b，即可得出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2-a}\\{x＜2-b}\end{array}\right.$的解集．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{x≤b}\end{array}\right.$無解，
∴a＞b，
∴-a＜-b，
∴2-a＜2-b，
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2-a}\\{x＜2-b}\end{array}\right.$的解集為2-a＜x＜2-b
故答案為：2-a＜x＜2-b．

點評 題主要考查了不等式的解集求法，根據已知得出a＞b是解決問題的關鍵．