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【題目】如圖,在菱形中,,點(diǎn)EF分別是邊的中點(diǎn),上的動點(diǎn),那么的最小值是_______.

【答案】5

【解析】

設(shè)ACBDO,作E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N,連接NF,交ACP,則此時(shí)EP+FP的值最小,根據(jù)菱形的性質(zhì)推出NAD中點(diǎn),PO重合,推出PE+PF=NF=AB,根據(jù)勾股定理求出AB的長即可.

設(shè)ACBDO,作E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N,連接NF,交ACP,則此時(shí)EP+FP的值最小,

PN=PE

∵四邊形ABCD是菱形,

∴∠DAB=BCD,AD=AB=BC=CD,OA=OC,OB=OD,ADBC

EAB的中點(diǎn),

NAD上,且NAD的中點(diǎn),

ADCB

∴∠ANP=CFP,∠NAP=FCP

AD=BCNAD中點(diǎn),FBC中點(diǎn),

ANPCFP

∴△ANP≌△CFP(ASA)

AP=CP

PAC中點(diǎn),

OAC中點(diǎn),

PO重合,

NFO點(diǎn),

ANBFAN=BF

∴四邊形ANFB是平行四邊形,

NF=AB

∵菱形ABCD

ACBD,OA=AC=4,BO=BD=3

由勾股定理得:AB= =5

故答案為:5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°.求:∠DCE∠DCA的度數(shù)

請將以下解答補(bǔ)充完整,

解:因?yàn)?/span>∠DAB+∠D=180°

所以DC∥AB__________

所以∠DCE=∠B__________

又因?yàn)?/span>∠B=95°,

所以∠DCE=________°;

因?yàn)?/span>AC平分∠DAB,∠CAD=25°,根據(jù)角平分線定義,

所以∠CAB=________=________°,

因?yàn)?/span>DC∥AB

所以∠DCA=∠CAB,__________

所以∠DCA=________°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB4cmBC6cm,∠B60°GCD的中點(diǎn),E是邊AD上的動點(diǎn),EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F,連接CEDF

1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;

2)①AE為何值時(shí)四邊形CEDF是矩形?為什么?

AE為何值時(shí)四邊形CEDF是菱形?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,AEBD于E,CFBD于F,AE=CF,BF=DE.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校240名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植樹47棵,活動結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四類:A4棵、B5棵、C6棵、D7棵,將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:

1)補(bǔ)全條形圖;

2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù);

3)估計(jì)這240名學(xué)生共植樹多少棵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線過點(diǎn).

1)求直線的解析式;

2)若直線軸交于點(diǎn),且與直線交于點(diǎn).

①求的面積;

②在直線上是否存在點(diǎn),使的面積是面積的2倍,如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6.?dāng)S兩次骰子,設(shè)其朝上的面上的兩個(gè)數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0,1,2,3的概率為P0,P1,P2,P3,則P0,P1,P2,P3中最大的是(  )

A. P0 B. P1 C. P2 D. P3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

對于任意一個(gè)三位數(shù)正整數(shù)n,如果n的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為陌生數(shù),將一個(gè)陌生數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序,可以得到5個(gè)不同的新陌生數(shù),把這6個(gè)陌生數(shù)的和與111的商記為M(n).例如n=123,可以得到132.213.231.312.3215個(gè)新的陌生數(shù),這6個(gè)陌生數(shù)的和為123132213231312321=1332,因?yàn)?/span>,所以M(123)=12.

(1)計(jì)算:M(125)M(361)的值;

(2)設(shè)st都是陌生數(shù),其中42分別是s的十位和個(gè)位上的數(shù)字,25分別是t的百位和個(gè)位上的數(shù)字,且t的十位上的數(shù)字比s的百位上的數(shù)字小2;規(guī)定:.,則k的值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)Mx軸的正半軸上,Mx軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C、D兩點(diǎn),且C為AE的中點(diǎn),AEy軸于G點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),AE=4

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)連接MG、BC,求證:MGBC

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同步練習(xí)冊答案
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