【題目】閱讀理解：
對于任意一個三位數正整數n，如果n的各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“陌生數”，將一個“陌生數”的三個數位上的數字交換順序，可以得到5個不同的新“陌生數”，把這6個陌生數的和與111的商記為M(n).例如n=123，可以得到132.213.231.312.321這5個新的“陌生數”，這6個“陌生數”的和為123＋132＋213＋231＋312＋321=1332，因為
，所以M(123)=12.
(1)計算：M(125)和M(361)的值；
(2)設s和t都是“陌生數”，其中4和2分別是s的十位和個位上的數字，2和5分別是t的百位和個位上的數字，且t的十位上的數字比s的百位上的數字小2；規定：
.若
，則k的值是多少？
【答案】
【解析】
（1）根據M（n）的定義式，分別將n=125和n=316代入M（n）中，即可求出結論；
（2）設s的百位數字是x，則t的十位數字是x-2，得到s=100x+42；t=200+10(x-2)+5=10x+185，根據題意求得M（s）=2x+12，M（t）=2x+10，再結合
，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將x的值代入
中，從而求解．
解：（1）M（125）=（125+152+215+251+521+512）÷111=16，
M（316）=（316+361+136+163+613+631）÷111=20；
（2）設s的百位數字是x，則t的十位數字是x-2
∴s=100x+42；t=200+10(x-2)+5=10x+185
M（s）=（100x+42+402+10x+420+x+100x+24+204+10x+240+x）÷111=2x+12，
M（t）=（185+10x+248+x+100x-175+100x-148+518+x+482+10x）÷111=2x+10．
∵
∴13（2x+12）+14(2x+10)=458
解得x=3
∴
∴k的值為
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市糧店出售某種大米，上半月的售價為每公斤
元，下半月的售價為每公斤
元．有一餐飲業老板每個月要向該店采購兩次大米，且上半月購買一次，下半月購買一次．該老板結合市場米價情況，設計兩套采購方案：A．每次購買100公斤大米；B．每次購買100元錢的大米.請你運用所學知識分析一下，該老板采用哪種方式購買較劃算．
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【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=3，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則tan∠EFG的值為_____．
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【題目】手機下載一個APP，繳納一定數額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發現損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛．
（1）一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？
（2）二月份的損壞率達到20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關注，毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質的大討論，三月份的損壞率下降
a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值．
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【題目】對于正整數a，我們規定：若a為奇數，則f（a）＝3a+1；若a為偶數，則f（a）＝
．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝
＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此規律進行下去，得到一列數a1，a2，a3，a4，…，an，…（n為正整數），則a1+a2+a3+…+a2018＝_____．
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【題目】為培養學生良好學習習慣，某學校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調查，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．
整理情況 | 頻數 | 頻率 |
非常好 | 0.21 | |
較好 | 70 | 0.35 |
一般 | m | |
不好 | 36 |
請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣共調查了 名學生；
（2）m= ；
（3）該校有1500名學生，估計該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？
（4）某學習小組4名學生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．
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【題目】如圖，兩根高度分別是
米和
米的直桿
、
豎直在水平地面
上，相距
米，現要從
點拉一根繩索，接地后再拉到
點處，為了節省繩索材料，請問：
（1）根據你學過的知識，在地面上確定繩索接地的位置（用點
表示），使繩索的長度最短.
（2）求繩索的最短長度（不計接頭部分）．
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【題目】如圖，已知等腰直角三角形
的邊
，等腰直角三角形
的邊
，且
，點
、
、
放置在一條直線上，聯結
.
（1）求三角形
的面積；
（2）如果點
是線段
的中點，聯結
、
得到三角形
，求三角形的面積；
（3）第（2）小題中的三角形與三角形面積哪個較大？大多少？（結果都可用
、
代數式表示，并化簡）
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