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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是半圓上一點，CD平分∠ACB，交⊙O于點D，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．
△ABD是等腰直角三角形．
理由：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是線段BC上一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E、F．
（1）如圖1，若AD=4，求EF的長；
（2）如圖2，若∠ABC=45゜，AB=2
2
，求EF的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于（　　）
A．64°B．48°C．32°D．76°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，∠BAC的對角∠BAD=100°，則∠BOC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在⊙O中，已知
AB
=5
CD
，那么下列結論正確的是（　　）
A．AB＞5CDB．AB=5CDC．AB＜5CDD．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦，則cos∠OBE的值是（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠BOC=80°，則∠BAC的度數為（　　）
A．20°B．40°C．60°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的扇形的圓心角度數分別為30°，40°，50°，則剩下扇形是圓的（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，∠AOB=90°，則∠ACB=______度．

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同步練習冊答案
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