【題目】已知：關于
的方程
有實數根．
(1)求
的取值范圍；
(2)若該方程有兩個實數根，取一個的值，求此時該方程的根．
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
的坐標是(－1，0)，點
的坐標是(0，6)，
為
的中點，將
繞點逆時針旋轉90°．后得到
．若反比例函數
的圖像恰好經過
的中點
，則k的值是（ ）
A.19B.16.5C.14D.11.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，M是CD邊上一動點（不與D點重合），點D與點E關于AM所在的直線對稱，連接AE，ME，延長CB到點F，使得BF＝DM，連接EF，AF．
（1）依題意補全圖1；
（2）若DM＝1，求線段EF的長；
（3）當點M在CD邊上運動時，能使△AEF為等腰三角形，直接寫出此時tan∠DAM的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1) ，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和1D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如圖(3) 中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面積為_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系
中的任意一點
，給出如下定義：經過點且平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫做點的“特征線”．例如：點
的特征線是
和
．
（1）若點
的其中一條特征線是
，則在
、
、
三個點中，可能是點的點有_______；
（2）已知點
的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與
軸相交于點
，直線
經過點，且與軸交于點
．使
的面積不小于6，求
的取值范圍；
（3）已知點
，
，且
的半徑為1．當與點
的特征線存在交點時，直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD為矩形，曲線L經過點D．點Q是四邊形ABCD內一定點，點P是線段AB上一動點，作PM⊥AB交曲線L于點M，連接QM．
小東同學發現：在點P由A運動到B的過程中，對于x1＝AP的每一個確定的值，θ＝∠QMP都有唯一確定的值與其對應，x1與θ的對應關系如表所示：
x1＝AP | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
θ＝∠QMP | α | 85° | 130° | 180° | 145° | 130° |
小蕓同學在讀書時，發現了另外一個函數：對于自變量x2在﹣2≤x2≤2范圍內的每一個值，都有唯一確定的角度θ與之對應，x2與θ的對應關系如圖2所示：
根據以上材料，回答問題：
（1）表格中α的值為 ．
（2）如果令表格中x1所對應的θ的值與圖2中x2所對應的θ的值相等，可以在兩個變量x1與x2之間建立函數關系．
①在這個函數關系中，自變量是 ，因變量是 ；（分別填入x1和x2）
②請在網格中建立平面直角坐標系，并畫出這個函數的圖象；
③根據畫出的函數圖象，當AP＝3.5時，x2的值約為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一筆總額為
元的獎金，分為一等獎、二等獎和三等獎，獎金金額均為整數，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍，若把這筆獎金發給
個人，評一、二、三等獎的人數分別為
，且
，那么三等獎的獎金金額是_______元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，∠ACB＝90°，過點D作DE⊥BC交BC的延長線于點E．
（1）求證：四邊形ACED是矩形；
（2）連接AE交CD于點F，連接BF．若∠ABC＝60°，CE＝2，求BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A=
點P為AD邊上任意一點，連結PB，將PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PQ．若點Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上，則PB旋轉到PQ所掃過的面積____（結果保留π）
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