Question

如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉某個角度θ后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠1=70°，則旋轉角θ等于（ ）

A．30°
B．50°
C．70°
D．100°

Answer 1

【答案】分析：∠A與∠A′是對應角，即∠A=∠A′=40°，旋轉角θ=∠ACA′，∠1又是△A′CD的外角，根據外角的性質可求∠ACA′．
解答：解：設A′B′與AC交于D點，
由圖可知，∠1為△A′CD的外角，
根據外角的性質，得∠1=∠ACA′+∠A′，
由旋轉的性質可知，∠A′=∠A=40°
∴∠ACA′=∠1-∠A′=30°
即旋轉角θ=30°．
故選A．
點評：本題主要考查了對應角相等的性質，旋轉角的表示方法，三角形外角的性質是解題的關鍵．