Question

當1＜x＜4時，化簡

1-2x+x2

-

x2-8x+16

結果是（　　）

A．-3

B．3

C．2x-5

D．5

Answer 1

分析：首先根據x的范圍確定x-1與x-4的符號，然后利用算術平方根的定義，以及絕對值的性質即可化簡．

解答：解：∵1＜x＜4，
∴x-1＞0，x-4＜0，
∴原式=

(x-1)2

-

(x-4)2

=|x-1|-|x-4|
=x-1-（4-x）
=x-1-4+x
=2x-5．
故選C．

點評：本題考查了二次根式的化簡，正確理解算術平方根的性質是關鍵．