Question

4．如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AB，AC，BC分別為5cm，3cm，4cm．
（1）畫圖表示點C到邊AB的距離；
（2）求出這個距離．

Answer 1

分析 （1）根據過直線外的一點作已知直線的垂線，可得答案；
（2）根據三角形的面積公式，可得答案．

解答 解：（1）作CD⊥AB于D，如圖：，
（2）由S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•CD，得
CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{3×4}{5}$=$\frac{12}{5}$．

點評 本題考查了勾股定理得逆定理，利用三角形的面積得出$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•CD是解題關鍵．