Question

已知一次函數圖象經過（1，-1）和（2，1）兩點．
（1）求此一次函數解析式；   
（2）若點（a，2）在函數圖象上，求a的值．

Answer 1

分析：（1）先一次函數的解析式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），再把（1，-1）和（2，1）代入得到關于k、b的方程組，然后解方程組即可；
（2）把（a，2）代入（1）中求的解析式中得到關于a的方程，然后解方程．

解答：解：（1）設一次函數的解析式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），
根據題意得

k+b=-1 2k+b=1

，
解得

k=2 b=-3

．
所以一次函數解析式為y=2x-3； 

（2）把（a，2）代入y=2x-3得2a-3=2，
解得a=

5

2

．
故a的值為

5

2

．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式：設一次函數的解析式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），然后把一次函數圖象的兩個點的坐標代入得到關于k、b的方程組，再解方程組得到k、b的值，從而確定一次函數的解析式．