Question

已知一次函數圖象經過點（3，5），（-4，-9）兩點．
（1）求一次函數解析式；
（2）求圖象和坐標軸圍成三角形面積．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；
（2）求得函數與坐標軸的交點，即可求得三角形的面積．

解答：解：（1）設一次函數的解析式是y=kx+b．
根據題意得：

3k+b=5 -4k+b=-9

解得：

k=2 b=-1

則直線的解析式是：y=2x-1．

（2）在直線y=2x-1中，令x=0，解得y=-1；
令y=0，解得：x=-

1

2

．
則求圖象和坐標軸圍成三角形面積為

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．

點評：本題主要考查了待定系數法求函數解析式，并且求線段的長的問題一般是轉化為求點的坐標的問題解決．