Question

已知一次函數圖象經過點（1，2）和點（-1，4），求這一次函數的解析式．

Answer 1

分析：將點（1，2）和點（-1，4）分別代入一次函數的解析式y=kx+b（k、b是常數，且k≠0），列出關于k、b的二元一次方程組；然后通過解方程組求得k、b的值．即利用待定系數法求一次函數的解析式．

解答：解：設一次函數解析式為y=kx+b（k、b是常數，且k≠0）（1分）
將點（1，2），點（-1，4）代入上式得：

2=k+b 4=-k+b

（3分）
解得：k=-1，b=3                          （5分）
即一次函數表達式為y=-x+3                 （6分）

點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式．在設解析式時，注意注明一次函數解析式y=kx+b中的k、b是常數，且k≠0．