Question

已知一次函數圖象經過點（-2，5）并且與y軸相交于點P，直線y=-

1

2

x+3與y軸相交于點Q，點Q恰與點P關于x軸對稱，求這個一次函數的解析式．

Answer 1

分析：根據題意先求出點Q的坐標，再根據點Q恰與點P關于x軸對稱，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，得點P的坐標，再用待定系數法確定一次函數的解析式．

解答：解：∵直線y=-

1

2

x+3與y軸相交于點Q，
∴Q（0，3），
∵點Q恰與點P關于x軸對稱，
∴P（0，-3），
設一次函數的解析式為：y=kx-3，將點（-2，5）代入y=kx-3，得k=-4，
∴一次函數的解析式為y=-4x-3．

點評：用待定系數法確定函數的解析式，是常用的一種解題方法．