Question

16．觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；

（2）根據上面算式的規律，請計算：1+3+5…+99=50²．

Answer 1

分析 （1）根據給定等式的變化找出變化規律“1+3+5+…+（2n-1）=n²”，依此規律即可得出結論；
（2）令2n-1=99求出n值，代入（1）得出的變化規律即可得出結論．

解答 解：（1）觀察，發現規律：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…，
∴1+3+5+…+（2n-1）=n²，
∴④1+3+5+7=4²；⑤1+3++5+7+9=5²．
故答案為：1+3+5+7=4²；1+3++5+7+9=5²．
（2）令2n-1=99，
解得：n=50，
∴1+3+5…+99=50²．
故答案為：50²．

點評 本題考查了規律型中數字的變化類，根據等式中數的變化找出變化規律是解題的關鍵．