Question

某一次函數的圖象經過點（-1，3），（2，-3），
（1）畫出這個函數的圖象；
（2）求這個函數的關系式；
（3）根據圖象填空：當x

＜

1

2

時，y＜0．

Answer 1

分析：（1）根據圖象經過的點畫出圖象即可；
（2）利用待定系數法得到關于k、b的方程組，解方程組可得k、b的值，進而得到解析式；
（3）首先計算出與x軸的交點，再結合圖象可得答案．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）設函數關系式為y=kx+b，
∵圖象經過點（-1，3），（2，-3），
∴

-k+b=3 2k+b=-3

，
解得

k=-2 b=1

，
所以該函數為y=-2x+1；

（3）當y=0時，-2x+1=0，
解得x=

1

2

，
當x＜

1

2

時，y＜0．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，以及看函數圖象，關鍵是正確掌握待定系數法求一次函數解析式的步驟．