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已知兩個相似多邊形的周長比為1：2，它們的面積和為25，則這兩個多邊形的面積分別是    和    ．
【答案】分析：根據相似多邊形周長的比等于相似比，而面積的比等于相似比的平方，即可求得面積的比值，依據面積和為25，就可求得兩個多邊形的面積．
解答：解：多邊形的面積的比是：（1：2）2=1：4，設兩個多邊形中較小的多邊形的面積是x，則較大的面積是4x．
根據題意得：x+4x=25
解得x=5．
因而這兩個多邊形的面積分別是5和20．
點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知兩個相似多邊形的相似比為5：7，若較小的一個多邊形的周長為35，則較大的一個多邊形的周長為
 
；若較大的一個多邊形的面積是4，則較小的一個多邊形的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、已知兩個相似多邊形的周長比為1：2，它們的面積和為25，則這兩個多邊形的面積分別是
5
和
20
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知兩個相似多邊形的一組對應邊分別是15cm和23cm，它們的周長差40cm，則其中較大多邊形的周長是
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、已知兩個相似多邊形的一組對應邊分別是23cm和15cm，較小多邊形的周長為60cm，則較大多邊形的周長是
92
cm．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省八年級下學期期中考試數學卷（解析版） 題型：填空題

已知兩個相似多邊形的一組對應邊分別是23cm和15cm，較小多邊形的周長為60cm，則較大多邊形的周長是            cm．

 

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