Question

已知兩個相似多邊形的相似比為5：7，若較小的一個多邊形的周長為35，則較大的一個多邊形的周長為

 

；若較大的一個多邊形的面積是4，則較小的一個多邊形的面積是

 

．

Answer 1

分析：根據相似形的對應邊的比相等，周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．

解答：解：∵兩個相似多邊形的相似比為5：7，較小的一個多邊形的周長為35．
∴較大的一個多邊形的周長為35×

7

5

=49；
∵面積之比等于相似比的平方，即(

5

7

)2=

25

49

．
則較大的一個多邊形的面積是4，則較小的一個多邊形的面積是4×

25

49

=

100

49

．

點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．