Question

13、已知兩個相似多邊形的周長比為1：2，它們的面積和為25，則這兩個多邊形的面積分別是

5

和

20

．

Answer 1

分析：根據相似多邊形周長的比等于相似比，而面積的比等于相似比的平方，即可求得面積的比值，依據面積和為25，就可求得兩個多邊形的面積．

解答：解：多邊形的面積的比是：（1：2）²=1：4，設兩個多邊形中較小的多邊形的面積是x，則較大的面積是4x．
根據題意得：x+4x=25
解得x=5．
因而這兩個多邊形的面積分別是5和20．

點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．