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15.一輛貨車從超市出發,向東走了4千米到達小華家,繼續走了1.5千米到達小穎家,然后向西走了8.5千米到達小明家,最后回到超市.

(1)以超市為原點,以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,請畫出數軸,并在數軸上表示出小明家、小華家和小穎家的位置.
(2)小明家距小華家多遠?
(3)貨車一共行駛了多少千米?

分析 (1)根據題意畫出數軸,并在數軸上表示出各點即可;
(2)根據(1)中數軸上小明家與小華家點的位置即可得出結論;
(3)把各數相加即可得出貨車行駛的距離.

解答 解:(1)如圖所示:
;

(2)由圖可知,小明家距小華家4-(-3)=7千米;

(3)4+1.5+8.5+3=17(千米).
答:貨車一共行駛了17千米.

點評 本題考查的是數軸,根據題意畫出圖形,利用數形結合求解是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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5.方程3x-7=5的解是( 。
A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

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6.如圖所示,P是等邊△ABC內的一點,連結PA、PB、PC,將△BAP繞B點順時針旋轉60°得△BCQ,連結PQ,若PA2+PB2=PC2,則∠APB等于(  )
A.150°B.145°C.140°D.135°

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3.解方程:
(1)2x2-5x-1=0;               
(2)(x-3)2+4x(x-3)=0.

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10.如圖,矩形OABC在平面直角坐標系xoy中,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=4,OC=3,若拋物線的頂點在BC邊上,且拋物線經過O、A兩點,直線AC交拋物線于點D(1,n).
(1)求拋物線的函數表達式.
(2)若點M在拋物線上,點N在x軸上,是否存在以點A、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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20.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.A、B、C三點在格點上.

(1)分別寫出A、B、C三點的坐標;
(2)在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1
(3)在x軸上求作一點P,使PA+PB1最短.

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7.a•a2•a3+(-2a22-a7÷a.

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4.如圖1,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A(-1,0)、B兩點,與y軸交于點C(0,3).直線y=-$\frac{3}{4}$x+m經過點C,與拋物線另一個交點為D,點P是拋物線上一動點,過點P作PF⊥x軸于點F,交直線CD于點E.

(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P在直線CD上方,且△CPE是以CE為腰的等腰三角形時,求點P的坐標;
(3)如圖2,連接BP,以點P為直角頂點,線段BP為較長直角邊,構造兩直角邊比為1:2的Rt△BPG,是否存在點P,使點G恰好落在直線y=x上?若存在,請直接寫出相應點P的橫坐標(寫出兩個即可);若不存在,請說明理由.

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5.解方程:$\frac{7x}{{x}^{2}+3x-10}$-$\frac{12}{{x}^{2}+x-6}$=$\frac{7}{x+5}$.

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