Question

18．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠ABC的大小是（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 70°

Answer 1

分析 先根據(jù)圓周角定理得到∠ABC=$\frac{1}{2}$∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°，所以$\frac{1}{2}$∠AOC+∠AOC=90°，然后解方程即可．

解答 解：∵∠ABC=$\frac{1}{2}$∠AOC，
而∠ABC+∠AOC=90°，
∴$\frac{1}{2}$∠AOC+∠AOC=90°，
∴∠AOC=60°．
∴∠ABC=30°，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．