Question

8．如圖，AB=CD，BC=AD，求證：∠BAO=∠DCO．

Answer 1

分析 首先利用SSS證明△ABC≌△CDA，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等證明∠B=∠D，然后利用AAS即可證得△ABO≌△CDO，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可證得．

解答 證明：在△ABC和△CDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=DA}\\{AC=CA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA，
∴∠B=∠D，
在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠AOB=∠COD}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO，
∴∠BAO=∠DC0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確證明∠B=∠D是解決本題的關(guān)鍵．