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15．已知：x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求x2+y2-xy的值．

分析 先將x2+y2-xy變形為（x+y）2-3xy，然后將x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$代入求解即可．

解答 解：∵x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，
∴x2+y2-xy
=（x+y）2-3xy
=42-3（4-3）
=16-3
=13．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵在于先將x2+y2-xy變形為（x+y）2-3xy，然后將x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$代入求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解方程：x-$\frac{x-1}{2}$=$\frac{2}{3}$$-\frac{x+2}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．

（1）求拋物線的表達式；
（2）直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積；
（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標．

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3．解方程：$\frac{5x+1}{6}-\frac{2x-1}{3}=1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若BC=10cm，求⊙O的半徑長及圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，長方形ABCD中，P是AD上一動點，連接BP，過點A作BP的垂線，垂足為F，交BD于點E，交CD于點G．
（1）當AB=AD，且P是AD的中點時，求證：AG=BP；
（2）在（1）的條件下，求$\frac{DE}{BE}$的值；
（3）類比探究：若AB=3AD，AD=2AP，$\frac{DE}{BE}$的值為$\frac{1}{18}$．（直接填答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．△ABC是等腰直角三角形，其中∠C=90°，AC=BC，D是BC上任意一點（點D與點B、C都不重合），連接AD，CF⊥AD，交AD于點E，交AB于點F，BG⊥BC交CF的延長線于點G．
（1）依題意補全圖形，并寫出與BG相等的線段；
（2）當點D為線段BC中點時，連接DF，求證：∠BDF=∠CDE；
（3）當點C和點F關(guān)于直線AD成軸對稱時，直接寫出線段CE、DE、AD三者之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．“泰山松樹園”計劃購買甲、乙兩種樹苗共6000株，甲種樹苗每株0.5元，乙種樹苗每株0.8元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批樹苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購樹苗？
（2）若要使這批樹苗的成活率不低于93%，且購買樹苗的總費用最低，應(yīng)如何選購樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F(xiàn)為BC延長線上一點，F(xiàn)G⊥AE交AD的延長線于G，AC的延長線交FG于H，連接BG，下列結(jié)論：
①∠DAE=∠F；
②∠AGH=∠BAE+∠ACB；
③S△AEB：S△AEC=AB：CA；
④∠ABC+∠ACB=2∠AHG，
其中正確的結(jié)論有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案
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