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19．若分式方程$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{m}{（x-1）（x+2）}$無解，則m=（　　）

A．

0和3

B．

C．

1和-2

D．

分析方程兩邊同時乘以（x-1）（x+2）即可化成整式方程，然后把能使方程的分母等于0的x的值代入求得m的值即可．

解答解：方程兩邊同時乘以（x-1）（x+2）得x（x+2）-（x-1）（x+2）=m．
當x=1時，代入x（x+2）-（x-1）（x+2）=m得m=3；
把x=-2代入x（x+2）-（x-1）（x+2）=m得：m=0．
總之，m的值是0或3．
故選A．

點評本題考查了分式方程無解的條件，注意分式方程的增根是分式方程化成整式方程以后整式方程的解，是能使分式方程的分母等于0的未知數的值．

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9．

如圖，一座城墻高13m，墻外有一條寬為9m的護城河，那么一架長為15m的云梯能否到達墻的頂端？

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10．已知關于x的方程x²+2mx+m²-1=0
（1）試說明無論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程有一個根為3，求2m²+12m+2016的值．

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7．

如圖二次函數y=x²+bx+c的圖象經過A（-1，0）和B（3，0）兩點，且交y軸于點C．
（1）試確定b、c的值；
（2）若點M為此拋物線的頂點，求△MBC的面積．

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14．

已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本題中的角均為大于0°且小于等于180°的角）．
（1）如圖1，當OB、OC重合時，求∠EOF的度數；
（2）當∠COD從圖1所示位置繞點O順時針旋轉n°（0＜n＜90）時，∠AOE-∠BOF的值是否為定值？若是定值，求出∠AOE-∠BOF的值；若不是，請說明理由．
（3）當∠COD從圖1所示位置繞點O順時針旋轉n°（0＜n＜180）時，滿足∠AOD+∠EOF=6∠COD，則n=30或50°或90°．

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4．問題探究：
在直線y=$\frac{1}{2}$x+3上取點A（2，4）、B，使∠AOB=90°，求點B的坐標．
小明同學是這樣思考的，請你和他一起完成如下解答：
將線段OA繞點O逆時針旋轉90°得到OC，則點C的坐標為：（-4，2）
所以，直線OC的解析式為：y=-$\frac{1}{2}$x
點B為直線AB與直線OC的交點，所以，點B的坐標為：（-3，$\frac{3}{2}$）
問題應用：
已知拋物線y=-$\frac{1}{9}{x^2}+\frac{2}{9}mx-\frac{1}{9}{m^2}+\frac{1}{3}m+\frac{5}{3}$的頂點P在一條定直線l上運動．
（1）求直線l的解析式；
（2）拋物線與直線l的另一個交點為Q，當∠POQ=90°時，求m的值．

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11．用配方法解方程x²-6x=2時，方程的兩邊同時加上9，使得方程左邊配成一個完全平方式．

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8．已知x₁、x₂是方程x²-4x+2=0的兩個實數根，則x₁+x₂=4．

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9．化簡：$\frac{x-2}{x+3}÷（{x-3}）•\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-4}}$．

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