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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．先化簡，再求值：$\sqrt{\frac{x}{{x}^{3}-2{x}^{2}}}$÷$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$，其中x=8．

分析首先化簡，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．

解答解：原式=$\sqrt{\frac{1}{x（x-2）}}$•$\sqrt{x-2}$
=$\sqrt{\frac{1}{x}}$
當(dāng)x=8時，
原式=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點評此題考查二次根式的化簡求值，注意先化簡，再進(jìn)一步代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某農(nóng)莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)，小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示
（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是140元，小張應(yīng)得的工資總額是2800元，此時，小李種植水果10畝，小李應(yīng)得的報酬是1500元；
（2）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為W（元），當(dāng)10＜m＜30時，求W與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出總費用最大為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．

如圖，已知AB=BD，AC=DC，∠ABC=55°，那么∠ABD的度數(shù)是27.5°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．用公式法解方程：
（1）2x²-3x=0；
（2）3x²+6x-5=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．因式分解：x（a-b）²ⁿ+xy（b-a）²ⁿ⁺¹．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，求$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$+$\frac{\sqrt-\sqrt{a}}{\sqrt+\sqrt{a}}$的值．（提示：先通分化簡，再代入求值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，BE⊥AC，垂足為點E，AD、BE相交于點F，連接CF．
（1）在△ABC中，AC邊上的高為BE，BC邊上的高為AD；
（2）在△ABD中，AD邊上的高為BD；
（3）在△BCE中，CE邊上的高為BE；
（4）在△BCF中，BC邊上的高為FD；
（5）在△ABF中，AF邊上的高為BD，BF邊上的高為AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm，點P以2cm/s的速度從點A開始沿邊AB向點B移動，點Q以1cm/s的速度從點D開始沿邊DA向點A移動．如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤12），那么當(dāng)t為何值時，△QAP的面積等于32cm²？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．

如圖，∠DAB、∠EBC、∠ACF是△ABC三個不同的外角，則∠DAB+∠EBC+∠ACF=360°．

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