Question

2．如圖所示，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是4cm²，則陰影部分面積等于（　　）

• A． 1cm²
• B． 2cm²
• C． 0.25cm²
• D． 0.5cm²

Answer 1

分析 首先根據E為邊AD的中點，可得△BCE的高是△ABC的高的一半，所以△BCE的面積是△ABC的面積的一半；然后根據三角形的面積和底邊的正比關系，可得陰影部分的面積是△BCE的面積的一半，據此求出陰影部分面積等于多少即可．

解答 解：∵E為邊AD的中點，
∴△BCE的高是△ABC的高的一半，
∴△BCE的面積是△ABC的面積的一半，
∵F是邊CE的中點，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC，
∴S_陰影=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×（4÷2）=1（cm²）．
故選：A．

點評 此題主要考查了三角形的面積的求法，以及三角形的面積和底的正比關系和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出：△BCE的面積是△ABC的面積的一半．