Question

6．如圖是一組有規律的圖案，第1個圖形由4個▲組成，第2個圖形由7個▲組成，第3個圖形由10個▲組成，第4個圖形由13個▲組成，…，則第6個圖形由19個▲組成，第n（n為正整數）個圖形由3n+1個▲組成．

Answer 1

分析 仔細觀察圖形可知：第一個圖形有3×2-3+1=4個三角形；第二個圖形有3×3-3+1=7個三角形；第一個圖形有3×4-3+1=10個三角形；…第n個圖形有3（n+1）-3+1=3n+1個三角形；進一步代入求得答案即可．

解答 解：觀察發現：
第一個圖形有3×2-3+1=4個三角形；
第二個圖形有3×3-3+1=7個三角形；
第一個圖形有3×4-3+1=10個三角形；
…
第n個圖形有3（n+1）-3+1=3n+1個三角形；
則第6個圖案中▲的個數為3×6+1=19．
故答案為：19，3n+1．

點評 此題考查圖形的變化規律，從簡單情形入手，找到一般規律，利用規律，解決問題．