Question

如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要（ ）cm．

A．10n
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短結合勾股定理解答．
解答：解：將長方體展開，連接A、B．
從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B，相當于兩條直角邊分別是8n和6，
根據兩點之間線段最短，則AB==cm．
故選B．
點評：本題主要考查平面展開-最短路徑問題，解題的關鍵是得到兩條直角邊分別是8n和6，根據兩點之間線段最短，運用勾股定理進行解答．