Question

（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AC=5，BC=6，D是△ABC邊BC上的點(diǎn)，且∠CAD=∠B，那么CD的長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由∠C=∠C，∠CAD=∠B，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，可得△ACD∽△BCA，又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易求得CD的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠C=∠C，∠CAD=∠B，
∴△ACD∽△BCA，
∴，
∴CD==．
∴CD的長(zhǎng)是．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．