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3.某校計劃購買20張書柜和一批書架,現從A、B兩家超市了解到:同型號的產品價格相同,書柜每張210元,書架每只70元;A超市的優惠政策為每買一張書柜贈送一只書架,B超市的優惠政策為所有商品8折;設該校購買x(x>20)只書架.
(1)若該校到同一家超市選購所有商品,則到A超市要準備70x+2800元貨款,到B超市要準備56x+3360元貨款;(用含x的式子表示)
(2)若規定只能到其中一個超市購買所有商品,當購買多少只書架時,無論到哪家超市所付貨款都一樣?
(3)若該校想購買20張書柜和100只書架,且可到兩家超市自由選購,你認為至少準備多少貨款,并說明理由.

分析 (1)設買x張書架,根據購買貨款=書柜的貨款+書架的貨款據可以求出到兩個超市購買的貨款;
(2)設購買x只書架時,根據到A超市購買的貨款等于到B超市購買的貨款建立方程求出結論即可;,
(2)買一個書柜贈一個書架相當于打7.5折,所以據此可得出選擇的辦法.

解答 解:(1)設買x張書架,
根據題意得A超市所花錢數為:20×210+70(x-20)=70x+2800,
B超市所花錢數為:0.8(20×210+70x)=56x+3360.

(2)由題意,得
70x+2800=56x+3360,
解得:x=40.
答:購買40只書架時,無論到哪家超市所付貨款都一樣.

(3)因為買一個書柜贈一個書架相當于打7.5折,B超市的優惠政策為所有商品8折,
所以應該到A超市購買20個書柜和20個書架,到B超市購買80個書架.
20×210+70×80×0.8=8680(元)
答:至少準備8680元貸款.

點評 此題考查了一元一次方程的應用及一元一次不等式的應用,解答本題的關鍵是根據題意建立不等式,注意得出A超市及B超市優惠政策相當于打多少折.

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