Question

化簡(jiǎn)，再求值：

x2-2x

x2-4x+4

÷(

x2

x-2

-x-2)，其中x是2x＞3x-3的正整數(shù)解．

Answer 1

分析：先把要求的式子分子分母因式分解，再約分，然后求出x的值，代入計(jì)算即可．

解答：解：

x2-2x

x2-4x+4

÷(

x2

x-2

-x-2)
=

x(x-2)

(x-2)2

÷

4

x-2

=

x(x-2)

(x-2)2

•

x-2

4

=

x

4

；
∵x是2x＞3x-3的正整數(shù)解，
∴x=1或2，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=

1

4

，當(dāng)x=2時(shí)，原式=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是約分、完全平方公式、解不等式，約分時(shí)要注意結(jié)果的符號(hào)．