Question

若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S_△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程    ．

Answer 1

【答案】分析：根據S_△ABC=3，得出兩根之積，進而根據根與系數的關系寫出一個符合要求的一元二次方程即可．
解答：解：∵一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S_△ABC=3，
∴一元二次方程的兩個根的乘積為：3×2=6，
∴此方程可以為；x²-5x+6=0，
故答案為：x²-5x+6=0（答案不唯一）．
點評：此題主要考查了根與系數的關系以及直角三角形的面積，根據已知得出兩根之積進而得出答案是解題關鍵．