Question

若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S_△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程              ．

Answer 1

【答案】 x²－5x+6=0.

【考點解剖】  本題是道結論開放的題（答案不唯一），已知直角三角形的面積為3（直角邊長未定），要寫一個兩根為直角邊長的一元二次方程，我們盡量寫邊長為整數的情況（即保證方程的根為整數），如直角邊長分別為2、3的直角三角形的面積就是3，以2、3為根的一元二次方程為；也可以以1、6為直角邊長，得方程為.（求作一元二次方程，屬“一元二次方程根與系數的關系”知識范疇，這種題型在以前相對考得較少，有點偏了.）

【解題思路】  先確定兩條符合條件的邊長，再以它為根求作一元二次方程．

【解答過程】  略.

【方法規律】  求作方程可以用根與系數的關系，也可由因式分解法解一元二次方程.

【關鍵詞】    直角三角形   根   求作方程