Question

（2013•南昌）若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S_△ABC=3，請寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程

x²-5x+6=0（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：根據(jù)S_△ABC=3，得出兩根之積，進(jìn)而根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出一個(gè)符合要求的一元二次方程即可．

解答：解：∵一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S_△ABC=3，
∴一元二次方程的兩個(gè)根的乘積為：3×2=6，
∴此方程可以為：x²-5x+6=0，
故答案為：x²-5x+6=0（答案不唯一）．

點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及直角三角形的面積，根據(jù)已知得出兩根之積進(jìn)而得出答案是解題關(guān)鍵．