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如圖 AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且與EF交于點O，那么與∠AOE相等的角的個數是（　　）
分析：先根據角平分線的定義得出∠EAO=∠BAO，再根據平行線的性質即可得出結論．
解答：解：∵AC平分∠BAD，
∴∠EAO=∠BAO，
∵AB∥CD∥EF，
∴∠BAO=∠AOE=∠DCO，
∴∠BAO=∠AOE=∠DCO=∠EAO=∠BAO=∠COF．
故選C．
點評：本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　　）

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4、如圖AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，則∠E=（　　）

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9、如圖AB∥CD，∠BAP=35°，∠DCP=45°，則∠APE=
100
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

完成填空，如圖AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求證：AE⊥CE．
證明：∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
兩直線平行，同旁內角互補
兩直線平行，同旁內角互補

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
已知
已知

∴∠1=
1
2
∠BAC，∠2=
1
2
∠ACD
∴∠1+∠2=
1
2
∠BAC+
1
2
∠ACD
=
1
2
（∠BAC+∠ACD）
=
1
2
×180°
=90°
∵∠1+∠2+∠E=180°
三角形內角和定理
三角形內角和定理

∴∠E=180°-（∠1+∠2）
=180°-90°
=90°
∴AE⊥CE
垂直的定義
垂直的定義
．

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