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4、如圖AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，則∠E=（　　）
分析：過點E作EF∥CD，根據AB∥CD可得EF∥AB，利用兩直線平行，同旁內角互補和內錯角相等，分別求出∠BEF和∠FEC的度數，二者相加即可．
解答：解：過點E作EF∥CD，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB，
∵∠ABE=120°，
∴∠BEF=60°，
∵EF∥CD，∠ECD=25°，
∴∠FEC=∠ECD=25°，
∴∠E=∠BEF+∠ECD═60°+25°=85°．
故選C．
點評：此題主要考查學生對平行線性質這一知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用兩直線平行，分別求出∠BEF和∠FEC的度數．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖AB∥CD，∠BAP=35°，∠DCP=45°，則∠APE=
100
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

完成填空，如圖AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求證：AE⊥CE．
證明：∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
兩直線平行，同旁內角互補
兩直線平行，同旁內角互補

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
已知
已知

∴∠1=
1
2
∠BAC，∠2=
1
2
∠ACD
∴∠1+∠2=
1
2
∠BAC+
1
2
∠ACD
=
1
2
（∠BAC+∠ACD）
=
1
2
×180°
=90°
∵∠1+∠2+∠E=180°
三角形內角和定理
三角形內角和定理

∴∠E=180°-（∠1+∠2）
=180°-90°
=90°
∴AE⊥CE
垂直的定義
垂直的定義
．

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