Question

12．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，（1）a＜0      （2）b＞0
（3）c＜0      （4）b²-4ac＞0    （5）a+b+c＞0    （6）4a+2b+c＞0，
其中判斷正確的有（　�。﹤�．

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 采用形數結合的方法解題．根據拋物線的開口方向，對稱軸，與x、y軸的交點通過推算進行判斷．

解答 解：①∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象的開口方向是向下，∴a＜0；故本選項正確；
②根據對稱軸在y軸的右側，ab的符號相反，得出b＞0，故本選項正確；
③二次函數y=ax²+bx+c的圖象與y軸交于負半軸，∴c＜0；故本選項正確；
④∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，∴△=b²-4ac＞0；故本選項不正確；
⑤當x=1時，a+b+c＞0；故本選項正確
⑥∵根據圖象知，當x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0；故本選項不正確；
綜上所述，正確結論共4個；
故選B．

點評 本題考查了二次函數的圖象與系數的關系，二次函數y=ax²+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數等確定．