Question

18．我們規定一種運算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{3}&{5}\\{4}&{6}\end{array}|$=3×6-4×5=-2，$|\begin{array}{l}{x}&{-3}\\{2}&{4}\end{array}|$=4x+6．按照這種運算規定，
（1）計算$|{\begin{array}{l}1&3\\{-2}&5\end{array}}|$=11
（2）當x等于多少時，$|{\begin{array}{l}{x-2}&{x+1}\\{x+1}&{x+2}\end{array}}|=0$．

Answer 1

分析 （1）根據新定義列出算式，根據有理數的混合運算法則計算即可；
（2）根據新定義列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）由題意得，$|{\begin{array}{l}1&3\\{-2}&5\end{array}}|$=1×5-3×（-2）=11，
故答案為：11；
（2）由題意得，（x-2）（x+2）-（x+1）（x+1）=0，
整理得，-2x-5=0，
解得，x=-$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查的是整式的混合運算，正確理解新定義、掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵．