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如圖：已知AB⊥DB于B點，CD⊥DB于D點，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一點P，使以CDP為頂點的三角形與以PBA為頂點的三角形相似，則DP的長為______．
∵AB⊥DB，CD⊥DB
∴∠D=∠B=90°，設DP=x
當PD：AB=CD：PB時，△PDC∽△ABP
∴
x
6
=
4
14-x
，解得DP=2或12
當PD：PB=CD：AB時，△PCD∽△PAB
∴
x
14-x
=
4
6
，解得DP=5.6
∴DP=5.6或2或12
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：①有一個角為30°的兩個等腰三角形相似；②有一個角為100°的兩個等腰三角形相似；③兩條邊對應成比例的兩個等腰三角形相似；④底邊相等的兩個等腰三角形相似，其中正確的有______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交邊BC于點E，連接BD．
（1）根據題設條件，請你找出圖中各對相似三角形；
（2）請選擇其中的一對相似三角形加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，
DE
BC
=
2
3
，求證：△ABC與△ADE相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是△ABC中邊AB上一點，連接CP，有如下條件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④
AC
CP
=
AB
BC
，其中能判定△ACP∽△ABC的條件是______（填序號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上．
求證：△ACB∽△DCE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，F是BC延長線上一點，AF交BD于O，與DC交于點E，則圖中相似三角形共有（　　）對（全等除外）．
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列陰影三角形分別在小正方形組成的網格中，則與圖中的三角形相似的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中相似的三角形有（　　）
A．4對B．3對C．2對D．1對

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同步練習冊答案
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