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如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交邊BC于點E，連接BD．
（1）根據題設條件，請你找出圖中各對相似三角形；
（2）請選擇其中的一對相似三角形加以證明．
△DBE∽△DAB；△DBE∽△CAE；△ABD∽△AEC各（1分）共（3分）
選擇△ABD∽△AEC．
∵DA是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠CAE．（4分）
∵∠D=∠C，（6分）
∴△ABD∽△AEC．（8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圓規作∠C的平分線CE，交AB于E，并在CD上取一點F，使AC=AF，再連接AF，交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）依據現有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，則使△AED∽△ABC的條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．
問：（1）圖中△APD與哪個三角形全等？試證明之；
（2）△APE與哪個三角形相似？試證明之；
（3）如果PE=4，EF=5，求線段PC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形的邊長均為1，則下面圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上．下列條件中，不能推斷△ADE與△ABC相似的是（　　）
A．∠ADE=∠BB．∠ADE=∠CC．
AD
AB
=
DE
BC
D．
AD
AC
=
AE
AB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC和△A′B′C′中，∠A=60°，∠B=40°，∠A’=60°，當∠C′=______時，△ABC∽△A′B′C′．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知AB⊥DB于B點，CD⊥DB于D點，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一點P，使以CDP為頂點的三角形與以PBA為頂點的三角形相似，則DP的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，則圖中相似三角形共有（　　）
A．1組B．2組C．3組D．4組

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同步練習冊答案
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