Question

3．在解方程（x+2）（x-2）=5時，甲同學說：由于5=1×5，可令x+2=1，x-2=5，得方程的根x₁=-1，x₂=7；乙同學說：應(yīng)把方程右邊化為0，得x²-9=0，再分解因式，即（x+3）（x-3）=0，得方程的根x₁=-3，x₂=3．對于甲、乙兩名同學的說法，下列判斷正確的是（　　）

• A． 甲錯誤，乙正確
• B． 甲正確，乙錯誤
• C． 甲、乙都正確
• D． 甲、乙都錯誤

Answer 1

分析 先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，再令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．

解答 解：（x+2）（x-2）=5，
整理得，x²-9=0，
分解因式，得（x+3）（x-3）=0，
則x+3=0，x-3=0，
解得x₁=-3，x₂=3．
所以甲錯誤，乙正確．
故選A．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．