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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．將長為8cm，寬為6cm的長方形紙片四角各截去相同的小正方形，折起來做成一個無蓋的紙盒，若紙盒的底面積為24cm²，則紙盒的高為1cm．

分析由于剪去的正方形邊長為xcm，那么長方體紙盒的底面的長為（8-2x），寬為（6-2x），然后根據(jù)底面積是24cm²即可列出方程．

解答解：設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，
依題意得（8-2x）•（6-2x）=24，
解得：x₁=1，x₂=6（舍去）．
答：減去的小正方形的邊長為1cm．
故答案為：1．

點評本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出長方形的長和寬，難度不大．

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1．設(shè)t是實數(shù)，二次函數(shù)y=2x²+3tx-t的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x₁，0），B（x₂，0）．
（1）求證：2x₂²-3tx₁+3t＞0；
（2）若A，B兩點之間的距離不超過|$\frac{3}{2}$t-1|，求t的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+2x-1=0有實數(shù)根，求m的取值范圍m≥1且m≠2．

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19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x＞10-3x}\\{6+x≥3x}\end{array}\right.$的解集為2＜x≤3．

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6．已知一元二次方程2x²-4x=3的兩根為a，b，則下列說法正確的是（　　）

A．

a+b=2

B．

ab=$\frac{3}{2}$

C．

a+b=$\frac{3}{2}$

D．

ab=2

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16．把方程$\frac{1}{2}$x=1變形為x=2，其依據(jù)是（　　）

A．

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

B．

等式的性質(zhì)1

C．

等式的性質(zhì)2

D．

解方程中的移項

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在解方程（x+2）（x-2）=5時，甲同學(xué)說：由于5=1×5，可令x+2=1，x-2=5，得方程的根x₁=-1，x₂=7；乙同學(xué)說：應(yīng)把方程右邊化為0，得x²-9=0，再分解因式，即（x+3）（x-3）=0，得方程的根x₁=-3，x₂=3．對于甲、乙兩名同學(xué)的說法，下列判斷正確的是（　　）

A．

甲錯誤，乙正確

B．

甲正確，乙錯誤

C．

甲、乙都正確

D．

甲、乙都錯誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．