Question

3．若n為正整數，且（-1）ⁿ•（1+a²）^2n-1＜0，則n為奇數．

Answer 1

分析 根據正數的乘方是正數；負數的奇數次方是負數，負數的偶數次方是正數；再根據有理數的乘法法則即可求解．

解答 解：∵1+a²＞0，
∴（1+a²）^2n-1＞0，
∵（-1）ⁿ•（1+a²）^2n-1＜0，
∴（-1）ⁿ＜0，
∴n為奇數．
故答案為：奇數．

點評 此題考查了有理數的乘方，有理數的乘法，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算．