Question

12．將一些白色的圍棋棋子按如圖的規(guī)律擺成圖案，其中第1個(gè)圖案有4個(gè)棋子，第2個(gè)圖案有9個(gè)棋子，第3個(gè)圖案有16個(gè)棋子，第4個(gè)圖案有25個(gè)棋子，以后每個(gè)圖案中間一列的棋子都比前一個(gè)圖案中間一列的棋子多1個(gè)，則第n個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)為（n+1）²．

Answer 1

分析 觀察圖形可知：第1個(gè)圖形需要棋子數(shù)為4；第2個(gè)圖形需要的棋子數(shù)為3²；第3個(gè)圖形需要的棋子數(shù)為4²；第4個(gè)圖形需要的棋子數(shù)為：5²，…，則第n個(gè)圖形需要的棋子數(shù)為：（n+1）²．

解答 解：∵第（1）個(gè)圖案需要棋子數(shù)為：4=2²個(gè)；
第（2）個(gè)圖案需要棋子數(shù)為：3²=9個(gè)；
第（3）個(gè)圖案需要棋子數(shù)為：4²=16個(gè)；
第（4）個(gè)圖案需要棋子數(shù)為：5²=25個(gè)；
…
∴第（n）個(gè)圖案需要棋子數(shù)為：（n+1）²個(gè)；
故答案為：（n+1）²．

點(diǎn)評 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已給圖形中棋子的數(shù)量發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．