Question

2．等邊三角形的周長(zhǎng)為C，面積為S，則面積S關(guān)于周長(zhǎng)C的函數(shù)解析式為S=$\frac{\sqrt{3}}{36}$C²．

Answer 1

分析 直接利用等邊三角形的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)，再利用三角形面積求法得出答案．

解答 解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵等邊三角形的周長(zhǎng)為C，
∴AB=BC=AC=$\frac{C}{3}$，
∴DC=BD=$\frac{C}{6}$，
∴AD=$\sqrt{（\frac{C}{3}）^{2}-（\frac{C}{6}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$C，
∴S=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$C×$\frac{C}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{36}$C²．
故答案為：S=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$C×$\frac{C}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{36}$C²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及三角形面積求法，正確表示出三角形的高是解題關(guān)鍵．