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19．近似數1.30是由數x四舍五入得到的數，則數x的取值范圍是（　　）

A．

1.25≤x＜1.35

B．

1.295≤x＜1.305

C．

1.25＜x＜1.35

D．

1.295＜x＜1.305

分析根據近似數的精確度由四舍五入得到1.30的最小數為1.295，由小于1.305的數四舍五入也可得到1.30，由此可得到x的取值范圍．

解答解：近似數1.30是由數x四舍五入得到的數，則數x的取值范圍1.295≤x＜1.305．
故選B．

點評本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法；從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．

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9．

我們把有一組鄰邊相等，一組對邊平行但不相等的四邊形稱作“準菱形”．
（1）證明“準菱形”性質：“準菱形”的一條對角線平分一個內角．
（要求：根據圖1寫出已知，求證，證明）
已知：如圖，“準菱形”ABCD中，AB=AD，AD∥BC，（AD≠BC）
求證：BD平分∠ABC．
證明：∵AB=AD，
∴∠ABD=∠BDA，
又∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA．
∴∠ABD=∠DBC．
即BD平分∠ABC
（2）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若點D，E分別在邊BC，AC上，且四邊形ABDE為“準菱形”．請在下列給出的△ABC中（圖2），作出滿足條件的所有“準菱形”ABDE，并寫出相應DE的長．（所給△ABC不一定都用，不夠可添）

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10．若$\sqrt{13}$的整數部分是a，則a的值等于3．

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7．某校計劃開設4門校本選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈、學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門），對調查結果進行統計后，繪制了如下不完整的兩個統計圖：
根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）此次調查抽樣的學生人數為100人，其中選擇“繪畫”的學生人數占抽樣人數的百分比為40%；
（2）體育所在扇形的圓心角的度數是108°，請補全條形統計圖；
（3）若該校有2000名學生，請估計全校選擇“繪畫”的學生大約有多少人？

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14．“a²=0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，（x+2）2+1≥1，∴x²+4x+5≥1．試利用“配方法”解決下列問題：
（1）填空：因為x²-4x+6=（x-2）²+2；所以當x=2時，代數式x²-4x+6有最小（填“大”或“小”）值，這個最值為2．
（2）比較代數式x²-1與2x-3的大小．

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4．

如圖，一艘輪船原在A處，它的北偏東45方向上有一燈塔P，輪船沿著北偏西30方向航行4小時到達B處，這時燈塔P正好在輪船的正東方向上，已知輪船的速度為25海里/時．求輪船在B處時與燈塔P的距離（結果保留根號）．

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11．

今年6月南博會在我市成功舉辦，吸引了眾多的國內外人士，期間，對六家大賓館、飯店中游客的年齡（年齡取整數）進行了抽樣統計，經整理后分成六組，并繪制成條形統計圖，如圖所示，請結合圖形回答下列問題：
（1）這次抽樣的總人數是100人；
（2）樣本中年齡的中位數落在第三小組內（只要求寫出答案）；
（3）這天的游客約有600000人，請估計在20.5-50.5年齡段的游客約有多少人？

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8．計算與化簡求值：
（1）計算：（-1）²⁰¹⁵+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰；
（2）運用乘法公式計算：198²-4；
（3）先化簡，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

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9．計算：2016⁰+|-1|+（$\frac{1}{2}$）^-1-3¹⁰¹×（$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰．

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