Question

8．計算與化簡求值：
（1）計算：（-1）²⁰¹⁵+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰；
（2）運用乘法公式計算：198²-4；
（3）先化簡，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果；
（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；
（3）原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1+4-1=2；
（2）原式=198²-2²=（198+2）×（198-2）=200×196=39200；
（3）原式=（x²+4xy+4y²-9x²+y²-5y²）÷2x=（-8x²+4xy）÷2x=-4x+2y，
當x=-$\frac{1}{2}$，y=1時，原式=2+2=4．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．