Question

17．如圖，已知拋物線y=x²-4x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為E，把這條拋物線向上平移，使得拋物線的頂點落在x軸上，那么兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）為2．

Answer 1

分析 根據S_陰=S_{平行四邊形CDFE}即可計算．

解答 解：如圖連接EC、DF．
∵y=x²-4x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，
∴點C坐標（0，3），點A坐標（1，0），點B坐標（3，0），頂點E（2，-1），
∵拋物線向上平移，頂點落在x軸上，
∴向上平移了1個單位
∴點F坐標（2，0），
∴S_陰=S_{平行四邊形CDFE}=1×2=2，
故答案為2．

點評 本題考查拋物線與x軸交點、二次函數幾何變換等知識，解題的關鍵是學會轉化的思想，把求不規則圖形面積轉化為求規則圖形的面積，屬于中考�？碱}型．