Question

1．已知：如圖，線段AB=10，C是AB的中點(diǎn)．
（1）求線段BC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)D在直線AB上，DB=2.5，求線段CD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論；
（2）如圖1，點(diǎn)D在線段AB上，根據(jù)線段的和差求得結(jié)果；如圖2，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)線段的和差求得結(jié)果．

解答 解：（1）∵線段AB=10，C是AB的中點(diǎn)，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=5；
（2）如圖1，點(diǎn)D在線段AB上，
∵BC=5，BD=2.5，
∴CD=BC-CD=2.5；
如圖2，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵BC=5，BD=2.5，
∴CD=BC+CD=7.5，
綜上所述：線段CD的長(zhǎng)為2.5或7.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．