Question

15．（1）如圖1，已知AB∥A'B'，∠B=∠B'，請判斷BC與B'C'是否平行，并說明理由．
（2）如圖2所示，若將周長為16 cm的△ABC沿邊AC向右平移3 cm得到△A'B'C'，求四邊形ABB'C'的周長．（簡要說明理由）．

Answer 1

分析 （1）根據AB∥A'B'，得到∠A=∠B′A′C′，根據相似三角形的性質得到∠ACB=∠C′由平行線的判定即可得到結論；
（2）由平移的性質得到BC=B′C′，BB′=CC′=3cm，即可得到結論．

解答 解：（1）BC與B'C'平行，
理由：∵AB∥A'B'，
∴∠A=∠B′A′C′，
∵∠B=∠B'，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴∠ACB=∠C′
∴BC∥B'C'；
（2）∵將△ABC沿邊AC向右平移3 cm得到△A'B'C'，
∴BC=B′C′，BB′=CC′=3cm，
∴四邊形ABB'C'的周長=AB+AC+B′C′+B′B+CC′=AB+AC+BC+6，
∵△ABC的周長為16 cm，
∴四邊形ABB'C'的周長=22cm．

點評 本題考查了平移的性質，平行線的判定和性質，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．